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PsychoDéfi · psychodefi.com
Raisonnement numérique : 20 exercices de test psychotechnique avec corrigé
Entourez la bonne réponse. Temps indicatif : 23 minutes. Grille de réponses, calcul de la note et corrigé détaillé à la fin.
Niveau soutenu. Les 4 derniers exercices relèvent du niveau avancé de PsychoDéfi Premium : s’ils vous résistent, c’est précisément ce qui s’y travaille.
1. Quel nombre complète la suite ?
7 · 10 · 20 · 23 · 46 · 49 · 98 · 101 · ?
A)104
B)196
C)202
D)203
2. Pendant combien d’années faut-il placer un capital de 3500 € à 2,5 % d’intérêt simple annuel pour qu’il rapporte 262,50 € d’intérêts ?
A)6 ans
B)3 ans
C)5 ans
D)4 ans
3. Quel nombre manque dans le tableau ?
A)68
B)69
C)80
D)70
4. Calculez de tête, sans papier :
91 ÷ 0,25
A)366
B)3640
C)363
D)364
5. Quel nombre complète la suite ?
3 · 7 · 15 · 31 · 63 · 127 · 255 · ?
A)383
B)511
C)510
D)509
6. Quel est le résultat de ce calcul ?
15 + 3² − (14 − 5) ÷ 9
A)5
B)23
C)25
D)33
7. Dans une entreprise, 30 % du personnel sont des femmes et, parmi elles, 15 % travaillent de nuit. Quel pourcentage de l’ensemble du personnel représentent les femmes qui travaillent de nuit ?
A)15 %
B)4,5 %
C)45 %
D)9,5 %
8. On mélange 60 kg de riz à 6,50 € le kilo avec 40 kg d’un autre riz à 3,50 € le kilo. À combien revient le kilo du mélange ?
A)5,30 €/kg
B)10 €/kg
C)5 €/kg
D)4,70 €/kg
9. Quel nombre manque dans le tableau ?
A)11
B)9
C)13
D)19
10. Calculez de tête, sans papier :
0,75 × 16
A)120
B)11
C)12
D)1,2
11. Quel est le résultat de ce calcul ?
10 × 12 + (11 + (2 + 15)) ÷ 7
A)116
B)124
C)134
D)114
12. Une facture s’élève à 4800 €, TVA de 20 % comprise. Quel est son montant hors taxe (HT) ?
A)4000 €
B)3840 €
C)800 €
D)4780 €
13. Anne dépense 1/5 de son salaire pour le loyer et 1/2 de ce qui lui reste pour la nourriture, puis met de côté 1/5 de ce qui lui reste encore. Quelle fraction du salaire lui reste-t-il pour ses autres dépenses ?
A)2/5
B)17/25
C)1/10
D)8/25
14. De quel pourcentage le nombre d’interventions a-t-il diminué de 2020 à 2023 ?
Interventions d’une caserne de pompiers.
A)50 %
B)25 %
C)30 %
D)20 %
15. Calculez et simplifiez le résultat :
1/2 × (3/7 + 1/3)
A)8/21
B)23/42
C)21/8
D)3/7
16. De quel pourcentage le nombre de plaintes a-t-il augmenté de mars à avril ?
Plaintes enregistrées dans un commissariat.
A)20 %
B)50 %
C)25 %
D)30 %
Niveau avancé · Premium
17. Quel nombre complète la suite ?
3 · 6 · 8 · 13 · 20 · 32 · 51 · 82 · ?
A)113
B)133
C)132
D)131
Niveau avancé · Premium
18. Quel est le résultat de ce calcul ?
4 × 2 + 5² × [6² + 2³ − 17 − (14 + 3²)]
A)108
B)894
C)132
D)118
Niveau avancé · Premium
19. La cotisation d’une association augmente de 100 % puis, plus tard, augmente encore de 25 % par rapport au nouveau montant. De quel pourcentage faudrait-il baisser le montant final pour revenir exactement au montant initial ?
A)60 %
B)20 %
C)50 %
D)55,56 %
Niveau avancé · Premium
20. Calculez et simplifiez le résultat :
(4/9 + 2/9) ÷ (4/5 − 1/4)
A)33/40
B)17/36
C)11/30
D)40/33
Corrigé
1. C — Opérations entre les termes : +3, ×2, +3, ×2, +3, ×2, +3. On alterne +3 et ×2 ; c’est maintenant au tour de ×2. Terme suivant : 101 × 2 = 202.
2. B — Intérêts d’une année : 3500 € × 2,5 ÷ 100 = 87,50 €. Nombre d’années = 262,50 € ÷ 87,50 € = 3.
3. D — Sur chaque ligne, le troisième nombre est le carré du premier moins le deuxième. Ligne 1 : 7² − 16 = 33. Ligne 2 : 6² − 30 = 6. Ligne 3 : 10² − 30 = 70, donc le nombre manquant est 70.
4. D — Diviser par 0,25 revient à multiplier par 4 (il y a 4 fois 0,25 dans une unité). 91 × 4 = 364.
5. B — On teste l’opération ×2 + 1 : 3 × 2 + 1 = 7, 7 × 2 + 1 = 15… Elle se vérifie sur toute la suite. Terme suivant : 255 × 2 + 1 = 511.
6. B — Ordre : d’abord les parenthèses et les puissances, puis les multiplications et les divisions, et enfin les additions et les soustractions, de gauche à droite. 15 + 3² − (14 − 5) ÷ 9 = 15 + 3² − 9 ÷ 9 = 15 + 9 − 9 ÷ 9 = 15 + 9 − 1 = 23
7. B — On prend 15 % de 30 % : 30 × 15 ÷ 100. 30 × 15 = 450 ; ÷ 100 = 4,5 %.
8. A — Coût total : 60 × 6,50 € + 40 × 3,50 € = 390 € + 140 € = 530 €. Nombre total de kilos : 60 + 40 = 100 kg. Prix du kilo : 530 € ÷ 100 = 5,30 €.
9. A — Sur chaque ligne, le troisième nombre est le carré du premier moins le deuxième. Ligne 1 : 9² − 33 = 48. Ligne 2 : 5² − 17 = 8. Ligne 3 : 5² − 14 = 11, donc le nombre manquant est 11.
10. C — 0,75 = 3/4 : on divise par 4, puis on multiplie par 3. 16 ÷ 4 = 4 ; × 3 = 12.
11. B — Ordre : d’abord les parenthèses et les puissances, puis les multiplications et les divisions, et enfin les additions et les soustractions, de gauche à droite. 10 × 12 + (11 + (2 + 15)) ÷ 7 = 10 × 12 + (11 + 17) ÷ 7 = 10 × 12 + 28 ÷ 7 = 120 + 4 = 124
12. A — TVA comprise (TTC), le montant représente 120 % du montant hors taxe : HT × 1,2 = 4800 €. Hors taxe = 4800 € ÷ 1,2 = 4000 €. Retrancher 20 % de 4800 € est une erreur : ces 20 % ont été calculés sur le montant hors taxe.
13. D — Après le loyer, il reste 1 − 1/5 = 4/5. La nourriture représente 1/2 de 4/5 = 2/5 ; il reste 4/5 × 1/2 = 2/5. L’épargne représente 1/5 de 2/5 ; il reste 2/5 × 4/5 = 8/25. Il reste 8/25 du total (soustraire directement les fractions est une erreur : la deuxième s’applique sur le reste).
14. B — 2020 : 200 ; 2023 : 150. Variation : −50. On divise par la valeur initiale : 50 ÷ 200 × 100 = 25 %.
15. A — On respecte les priorités : parenthèses, puis × et ÷, et enfin + et −. D’abord la parenthèse : 3/7 + 1/3 = 16/21. Ensuite le produit : 1/2 × 16/21 = 8/21.
16. C — Mars : 100 ; avril : 125. Variation : +25. On divise par la valeur initiale : 25 ÷ 100 × 100 = 25 %.
17. C — À partir du troisième, chaque terme est la somme des deux précédents moins 1. Vérification : 3 + 6 − 1 = 8 ; 6 + 8 − 1 = 13. Terme suivant : 51 + 82 − 1 = 132.
18. A — Ordre : d’abord l’intérieur des parenthèses, des crochets et des accolades (de l’intérieur vers l’extérieur) et les puissances ; puis les multiplications et les divisions, et enfin les additions et les soustractions, toujours de gauche à droite. 4 × 2 + 5² × [6² + 2³ − 17 − (14 + 3²)] = 4 × 2 + 5² × [36 + 8 − 17 − (14 + 9)] = 4 × 2 + 5² × (44 − 17 − 23) = 4 × 2 + 5² × (27 − 23) = 4 × 2 + 5² × 4 = 4 × 2 + 25 × 4 = 8 + 100 = 108
19. A — Si le montant initial vaut 100 : 100 × 2 × 1,25 = 250. Pour revenir à 100, il faut retirer 150, et cette variation se calcule sur 250, pas sur 100. 150 ÷ 250 × 100 = 60 %. On n’additionne pas les pourcentages (125 %) et il ne suffit pas de baisser d’autant que la hausse totale (150 %).
20. D — Priorités : parenthèses et crochets, puissances, puis × et ÷ de gauche à droite, et enfin + et −. Première parenthèse : 4/9 + 2/9 = 2/3. Deuxième parenthèse : 4/5 − 1/4 = 11/20. Division : 2/3 ÷ 11/20 = 2/3 × 20/11 = 40/33.
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