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Vision spatiale : 20 exercices de test psychotechnique avec corrigé

Entourez la bonne réponse. Temps indicatif : 19 minutes. Grille de réponses, calcul de la note et corrigé détaillé à la fin.

Niveau soutenu. Les 4 derniers exercices relèvent du niveau avancé de PsychoDéfi Premium : s’ils vous résistent, c’est précisément ce qui s’y travaille.

1. Quelle figure est le modèle tourné dans le plan de la feuille, sans être retourné ?
A)
B)
C)
D)
2. Comment apparaît ce code dans le miroir placé à sa droite ?
A)
B)
C)
D)
3. On plie une feuille carrée comme l’indiquent les dessins puis, une fois pliée, on perce un trou qui traverse toutes les épaisseurs. À quoi ressemble la feuille une fois dépliée ?
A)
B)
C)
D)
4. Lequel de ces patrons peut être plié pour former un cube fermé ?
A)
B)
C)
D)
5. Un pavé de 2 × 5 petits cubes à la base et 5 en hauteur est posé sur une table et on peint toutes ses faces extérieures sauf celle du dessous. On sépare ensuite tous les petits cubes. Combien de petits cubes ont exactement une face peinte ?
A)
18
B)
90
C)
24
D)
22
6. La construction ne comporte aucun vide caché : chaque cube que vous ne voyez pas en soutient un autre. Combien de cubes faudrait-il ajouter pour transformer cette construction en un pavé plein avec une base de 3 × 4 et une hauteur de 3 ?
A)
25
B)
21
C)
22
D)
20
7. Quelle pièce s’emboîte exactement dans l’emplacement vide pour compléter la figure ? Les pièces peuvent être tournées dans le plan, mais pas retournées.
A)
B)
C)
D)
8. Le quadrillage est le plan vu de dessus d’une construction de cubes : chaque nombre indique combien de cubes sont empilés sur cette case. Comment une personne placée à l’endroit indiqué par la flèche voit-elle la construction ?
A)
B)
C)
D)
9. Quelle figure est le modèle tourné dans le plan de la feuille, sans être retourné ?
A)
B)
C)
D)
10. Laquelle de ces figures possède au moins un axe de symétrie ?
A)
B)
C)
D)
11. On plie une feuille carrée comme l’indiquent les dessins puis, une fois pliée, on perce deux trous qui traversent toutes les épaisseurs. À quoi ressemble la feuille une fois dépliée ?
A)
B)
C)
D)
12. Trois de ces patrons forment un cube une fois pliés. Lequel ne forme PAS de cube ?
A)
B)
C)
D)
13. Un pavé de 6 × 3 petits cubes à la base et 4 en hauteur est posé sur une table et on peint toutes ses faces extérieures sauf celle du dessous. On sépare ensuite tous les petits cubes. Combien de petits cubes ont exactement une face peinte ?
A)
28
B)
34
C)
108
D)
12
14. Quelle moitié inférieure complète la figure pour la rendre symétrique par rapport à l’axe en pointillés ?
A)
B)
C)
D)
15. Voici l’image d’une horloge à aiguilles vue dans un miroir (le 12 reste en haut, signalé par un triangle). Quelle heure indique réellement l’horloge ?
A)
11 h 25
B)
12 h 35
C)
12 h 25
D)
10 h 25
16. La construction ne comporte aucun vide caché : chaque cube que vous ne voyez pas en soutient un autre. Combien de cubes de cette construction ne sont pas visibles depuis ce point de vue ?
A)
7
B)
5
C)
6
D)
8
Niveau avancé · Premium
17. Quelle figure est le modèle tourné dans le plan de la feuille, sans être retourné ? Le point blanc et la case jaune doivent aussi coïncider.
A)
B)
C)
D)
Niveau avancé · Premium
18. La figure complète est symétrique par rapport aux deux axes en pointillés, couleurs comprises. Seul le quart supérieur gauche a été dessiné. À quoi ressemble le quart inférieur droit ?
A)
B)
C)
D)
Niveau avancé · Premium
19. Le dessin est l’image d’une figure vue dans un miroir vertical. Comment apparaît la figure réelle reflétée dans l’eau d’un étang ?
A)
B)
C)
D)
Niveau avancé · Premium
20. On plie trois fois une feuille carrée comme l’indiquent les dessins (à chaque étape, la partie grisée est rabattue sur le reste) puis, une fois pliée, on perce deux trous qui traversent toutes les épaisseurs. À quoi ressemble la feuille une fois dépliée ?
A)
B)
C)
D)

Corrigé

1. A — Si vous faites tourner le modèle de 180°, il coïncide case par case avec la bonne figure, y compris la position du point. Astuce : repérez une partie saillante caractéristique du modèle et vérifiez de quel côté elle se trouve par rapport au reste de la figure après la rotation. Deux des autres figures sont l’image du modèle dans un miroir (il faudrait les retourner) et la dernière a une case déplacée.
2. C — Dans un miroir vertical, la gauche et la droite de l’ensemble sont inversées : le dernier caractère apparaît en premier. De plus, chaque caractère est vu à l’envers (tourné vers l’autre côté), mais aucun n’a la tête en bas. Erreur classique : n’inverser que l’ordre, ou que la forme des caractères.
3. D — On plie d’abord la feuille le long de la diagonale qui monte de gauche à droite, en rabattant le triangle en bas à droite sur l’autre. Ensuite, on la plie le long de la diagonale qui descend de gauche à droite, en rabattant le triangle en bas à gauche sur l’autre. Pour déplier, on défait les plis dans l’ordre inverse : chaque trou réapparaît, symétrique, de l’autre côté de la ligne de pli, à la même distance de celle-ci. Chaque pli double le nombre de trous : 1 × 4 = 4 trous sur la feuille dépliée.
4. C — Le bon patron comporte des rangées de trois faces : au pliage, chaque case tombe sur une face différente et les six ferment le cube. Dans les autres, deux cases tomberaient sur la même face et une autre face resterait ouverte. Repères rapides : quatre cases en carré (2 × 2) ou cinq cases alignées ne forment jamais un cube ; dans une bande de quatre, les deux cases isolées doivent se trouver de part et d’autre de la bande.
5. C — Comme la base n’est pas peinte, on ne retire aucune couche en bas : la hauteur utile du noyau est égale à la hauteur moins 1. Une face peinte : le centre du dessus, 0 × 3 = 0, plus le centre de chaque face latérale sans la rangée du haut (celle du bas compte, car la base n’est pas peinte), soit 2 × 0 × 4 + 2 × 3 × 4 = 24. Total : 24.
6. B — Toutes les colonnes descendent jusqu’au sol, donc chaque colonne compte autant de cubes que sa hauteur, même si ceux du bas ne se voient pas. Cubes présents (rangée du fond : 3 + 3 + 2 + 2 = 10 ; rangée 2 : 2 + 1 = 3 ; rangée de devant : 1 + 1 = 2) : 15. Le pavé complet compte 3 × 4 × 3 = 36 cubes, il en manque donc 36 − 15 = 21.
7. C — L’emplacement vide compte 5 cases. La bonne pièce le remplit exactement en la faisant tourner de 90° dans le sens des aiguilles d’une montre. L’une des autres pièces est la bonne pièce vue dans un miroir : elle ne s’emboîterait qu’en la retournant, ce qui n’est pas autorisé. Les pièces avec une case déplacée ont la même taille, mais aucune rotation ne les fait coïncider avec l’emplacement vide. Astuce : repérez une case en saillie ou un coin caractéristique de l’emplacement vide, puis cherchez la pièce qui le présente à la même position relative une fois tournée.
8. D — De côté, on ne voit que la silhouette : sur chaque ligne de visée, c’est la colonne la plus haute qui compte, même si elle est derrière d’autres. En regardant depuis le côté supérieur, on voit les colonnes du plan dans l’ordre inverse (une personne qui regarde depuis le côté supérieur a à sa gauche la colonne de droite de la feuille). Hauteur maximale de chacune, de gauche à droite pour l’observateur : 1, 3, 4, 1.
9. C — Si vous faites tourner le modèle de 90° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, il coïncide case par case avec la bonne figure. Astuce : repérez une partie saillante caractéristique du modèle et vérifiez de quel côté elle se trouve par rapport au reste de la figure après la rotation. Deux des autres figures sont l’image du modèle dans un miroir (il faudrait les retourner) et la dernière a une case déplacée.
10. B — La bonne figure a un axe horizontal : si vous la pliez le long de cet axe, les deux moitiés coïncident case par case. Attention à la figure qui reste identique après un demi-tour : elle a une symétrie de rotation, mais aucun axe (en la pliant, les moitiés ne coïncident pas).
11. A — On plie d’abord la feuille le long de la ligne verticale, en rabattant la partie droite sur la partie gauche. Ensuite, on la plie le long de la ligne verticale, en rabattant la partie droite sur la partie gauche. Pour déplier, on défait les plis dans l’ordre inverse : chaque trou réapparaît, symétrique, de l’autre côté de la ligne de pli, à la même distance de celle-ci. Chaque pli double le nombre de trous : 2 × 4 = 8 trous sur la feuille dépliée.
12. A — Les patrons valides se plient sans que deux cases tombent sur la même face. Celui qui ne convient pas, une fois plié, amène deux cases sur la même face du cube et laisse une autre face ouverte. Repère : dans une bande de quatre cases, les deux cases isolées doivent se trouver de part et d’autre de la bande.
13. B — Comme la base n’est pas peinte, on ne retire aucune couche en bas : la hauteur utile du noyau est égale à la hauteur moins 1. Une face peinte : le centre du dessus, 4 × 1 = 4, plus le centre de chaque face latérale sans la rangée du haut (celle du bas compte, car la base n’est pas peinte), soit 2 × 4 × 3 + 2 × 1 × 3 = 30. Total : 34.
14. D — Chaque case coloriée se reflète de l’autre côté de l’axe, à la même distance : celle qui touche l’axe le touche toujours, et celle qui en est à deux cases reste à deux cases, mais de l’autre côté. Les colonnes ne changent pas : seul l’ordre des lignes est inversé. La couleur de chaque case est conservée dans son reflet.
15. A — Dans le miroir, les aiguilles semblent indiquer 12 h 35. Le miroir inverse la gauche et la droite, donc l’heure réelle et l’heure reflétée totalisent 12 heures : heure réelle = 12 h − heure reflétée. 12 h − 12 h 35 = 11 h 25. Vérification : la grande aiguille reflétée pointe de l’autre côté de l’axe 12-6, à la même distance du 12.
16. C — Toutes les colonnes descendent jusqu’au sol, donc chaque colonne compte autant de cubes que sa hauteur, même si ceux du bas ne se voient pas. Nombre total de cubes (rangée du fond : 3 + 3 = 6 ; rangée 2 : 3 + 3 = 6 ; rangée 3 : 3 + 3 = 6 ; rangée de devant : 3 + 3 = 6) : 24. On voit au moins une face de 18 cubes (ceux de la surface de chaque marche), donc 24 − 18 = 6 cubes sont cachés.
17. C — Si vous faites tourner le modèle de 90° dans le sens des aiguilles d’une montre, il coïncide case par case avec la bonne figure, avec le point blanc et la case jaune à leur place. Méthode : prenez comme repère la partie saillante la plus longue du modèle, notez de quel côté se trouvent le point et la case jaune par rapport à elle et vérifiez qu’après la rotation ils restent du même côté. Deux des autres figures sont le modèle vu dans un miroir, puis tourné : leur silhouette ne se superpose jamais au modèle sans être retournée. La dernière est trompeuse, car la silhouette ou presque toute la figure coïncide, mais le point, la case jaune ou une case n’est pas au même endroit.
18. A — En reflétant le quart par rapport à l’axe vertical, on obtient le quart supérieur droit ; en reflétant celui-ci par rapport à l’axe horizontal, on obtient le quart inférieur droit. Il faut appliquer les deux symétries. Deux symétries successives par rapport à des axes perpendiculaires équivalent à faire faire un demi-tour au quart : la case du coin extérieur (en haut à gauche) passe au coin extérieur en bas à droite, et celle qui touche le croisement des axes le touche toujours. Chaque case conserve sa couleur. Erreur classique : ne faire la symétrie que par rapport à un seul axe. On obtient alors le quart supérieur droit ou le quart inférieur gauche, et non celui qui est demandé.
19. A — Il faut d’abord retrouver la figure réelle : le miroir vertical inverse la gauche et la droite, donc la figure réelle est l’image donnée inversée de gauche à droite. Ensuite, l’eau reflète la figure réelle en inversant le haut et le bas, sans toucher à la gauche et à la droite. Les deux inversions réunies équivalent à faire faire un demi-tour à l’image donnée : ce qui était en haut à gauche se retrouve en bas à droite, point et case jaune compris. Erreurs classiques : refléter dans l’eau l’image du miroir sans l’avoir d’abord inversée, ou s’arrêter à la figure réelle sans la refléter dans l’eau.
20. D — On plie d’abord la feuille le long de la ligne verticale qui laisse une colonne d’un côté, en rabattant la partie droite vers la gauche. Ensuite, on la plie le long de la ligne horizontale qui laisse une rangée d’un côté, en rabattant la partie du bas vers le haut. Enfin, on la plie le long de la ligne verticale qui laisse une colonne d’un côté, en rabattant la partie gauche vers la droite. Les deux premiers plis ne rabattent qu’une bande d’une case : le papier plié n’a donc pas le même nombre d’épaisseurs partout. Le premier trou traverse 2 épaisseurs et le second 2 épaisseurs : une fois la feuille dépliée, on obtient 2 + 2 = 4 trous. Pour vérifier, on défait les plis dans l’ordre inverse : chaque trou se reflète par rapport à la ligne de pli seulement si, à cet endroit, il y avait du papier replié au-dessus ou en dessous. Erreur fréquente : supposer que chaque pli double tous les trous ; on ajouterait alors des trous dans des zones qui n’avaient qu’une seule épaisseur.

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