Déductions logiques : ce que l’on peut affirmer
Ce que l’on peut affirmer avec certitude.
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Déductions
Ce que l’on peut affirmer avec certitude. Chaque exercice est accompagné de sa correction détaillée et du temps conseillé.
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Exemples corrigés
À partir des informations suivantes, que peut-on affirmer avec certitude ?
- Si le réservoir contient de l’essence, alors Sophie part en voyage.
- Chaque fois que Sophie part en voyage, le musée n’est pas fermé.
- Le réservoir contient de l’essence.
Toutes les phrases ci-dessus sont vraies. « Ou » signifie qu’au moins l’une des deux choses se produit (les deux peuvent se produire).
Le musée n’est pas fermé.
Le musée est fermé.
Le réservoir ne contient pas d’essence.
Aucune de ces affirmations ne peut être établie avec certitude.
Voir la correction détaillée →Bonne réponse : A
- 1On sait que le réservoir contient de l’essence ; d’après la première phrase, Sophie part en voyage.
- 2Comme Sophie part en voyage, d’après la deuxième phrase, le musée n’est pas fermé.
- 3Donc : le musée n’est pas fermé.
Règle : Déduction propositionnelle (chaîne de conditionnelles) ; vérifiée avec la table de vérité complète.
À partir des informations suivantes, que peut-on affirmer avec certitude ?
- Si le match est reporté, alors le train arrive en retard.
- Le chauffage fonctionne ou Louis prend la voiture.
- Si le chauffage fonctionne, alors le vol est retardé.
- Si Louis prend la voiture, alors le train arrive en retard.
- Le vol n’est pas retardé.
Toutes les phrases ci-dessus sont vraies. « Ou » signifie qu’au moins l’une des deux choses se produit (les deux peuvent se produire).
Le match n’est pas reporté.
Le match est reporté.
Le train arrive en retard.
Le chauffage fonctionne.
Voir la correction détaillée →Bonne réponse : C
- 1Comme le vol n’est pas retardé, d’après la troisième phrase, le chauffage ne fonctionne pas.
- 2Comme le chauffage fonctionne ou Louis prend la voiture, et que la première chose ne se produit pas, Louis prend la voiture.
- 3Comme Louis prend la voiture, d’après la quatrième phrase, le train arrive en retard.
- 4La phrase « Si le match est reporté, alors le train arrive en retard » ne permet de rien conclure de plus : on ne sait pas si le match est reporté.
Règle : Déduction propositionnelle (dilemme avec modus tollens) ; vérifiée avec la table de vérité complète.
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