Syllogismes : exercices de logique avec correction
Quelle conclusion découle nécessairement des prémisses ?
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Syllogismes
Quelle conclusion découle nécessairement des prémisses ? Chaque exercice est accompagné de sa correction détaillée et du temps conseillé.
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Exemples corrigés
En supposant que les prémisses sont vraies, quelle conclusion en découle nécessairement ?
- Tous les conducteurs sont des cyclistes.
- Aucun cycliste n’est un sportif.
Critère : « certains » signifie « au moins un » (sans exclure qu’il s’agisse de tous) et l’on admet que chaque groupe nommé compte au moins un membre.
Tous les sportifs sont des conducteurs.
Aucun conducteur n’est un sportif.
Certains cyclistes ne sont pas des conducteurs.
Certains conducteurs sont des sportifs.
Voir la correction détaillée →Bonne réponse : B
- 1Si tous les conducteurs sont des cyclistes et qu’aucun cycliste n’est un sportif, alors aucun conducteur n’est un sportif.
- 2En revanche, « Certains cyclistes ne sont pas des conducteurs » n’est pas obligatoire : les prémisses permettent que tous les cyclistes soient des conducteurs.
- 3Conclusion qui en découle : Aucun conducteur n’est un sportif.
Règle : Syllogisme à 2 prémisses ; la conclusion valide est la seule vraie dans tous les modèles (diagrammes de Venn) qui respectent les prémisses.
En supposant que les prémisses sont vraies, quelle conclusion en découle nécessairement ?
- Tous les pianistes sont des cuisiniers.
- Tous les voyageurs sont des pianistes.
- Tous les musiciens sont des voyageurs.
Critère : « certains » signifie « au moins un » (sans exclure qu’il s’agisse de tous) et l’on admet que chaque groupe nommé compte au moins un membre.
Certains cuisiniers ne sont pas des musiciens.
Tous les cuisiniers sont des musiciens.
Tous les musiciens sont des cuisiniers.
Certains pianistes ne sont pas des voyageurs.
Voir la correction détaillée →Bonne réponse : C
- 1Si tous les voyageurs sont des pianistes et que tous les pianistes sont des cuisiniers, alors tous les voyageurs sont des cuisiniers.
- 2Si tous les musiciens sont des voyageurs et que tous les voyageurs sont des cuisiniers, alors tous les musiciens sont des cuisiniers.
- 3En revanche, « Certains pianistes ne sont pas des voyageurs » n’est pas obligatoire : les prémisses permettent que tous les pianistes soient des voyageurs.
- 4Conclusion qui en découle : Tous les musiciens sont des cuisiniers.
Règle : Syllogisme à 3 prémisses ; la conclusion valide est la seule vraie dans tous les modèles (diagrammes de Venn) qui respectent les prémisses.
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